Перевести число 11111102 из 11111102-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11111102 из 11111102-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11111102 из 11111102-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11111102 из 11111102-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1111110211111102=1 ∙ 111111027 + 1 ∙ 111111026 + 1 ∙ 111111025 + 1 ∙ 111111024 + 1 ∙ 111111023 + 1 ∙ 111111022 + 0 ∙ 111111021 + 2 ∙ 111111020 = 1 ∙ 2.0907395804031E+49 + 1 ∙ 1.8816671653299E+42 + 1 ∙ 1.6935018374684E+35 + 1 ∙ 1.524152903527E+28 + 1 ∙ 1.371738738E+21 + 1 ∙ 123456587654404 + 0 ∙ 11111102 + 2 ∙ 1 = 2.0907395804031E+49 + 1.8816671653299E+42 + 1.6935018374684E+35 + 1.524152903527E+28 + 1.371738738E+21 + 123456587654404 + 0 + 2 = 2.0907397685699E+4910

Таким образом:

1111110211111102 = 2.0907397685699E+4910

2. Полученное число 2.0907397685699E+49 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.0907397685699E+49 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=08

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0907397685699E+49 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0907397685699E+49 ∙ 8 = 7.259181485592E+48 (0)
0.259181485592E+48 ∙ 8 = 2.073451884736E+48 (0)
0.073451884736E+48 ∙ 8 = 5.87615077888E+47 (0)
0.87615077888E+47 ∙ 8 = 7.00920623104E+47 (0)
0.00920623104E+47 ∙ 8 = 7.364984832E+45 (0)
0.364984832E+45 ∙ 8 = 2.919878656E+45 (0)
0.919878656E+45 ∙ 8 = 7.359029248E+45 (0)
0.359029248E+45 ∙ 8 = 2.872233984E+45 (0)
0.872233984E+45 ∙ 8 = 6.977871872E+45 (0)
0.977871872E+45 ∙ 8 = 7.822974976E+45 (0)
0.822974976E+45 ∙ 8 = 6.583799808E+45 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0907397685699E+4910=0.000000000008

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0907397685699E+4910=0.000000000008

Ответ: 1111110211111102 = 0.000000000008.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector