Перевести число 1111111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111111.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 127.2510
Таким образом:
1111111.012 = 127.2510
2. Полученное число 127.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 127 | 16 | |
112 | 7 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=7F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.2510=7F.416
Ответ: 1111111.012 = 7F.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011101010101?
- Перевести 111101111011.111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1011001010.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101100011101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10111101.10111001 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100011111000111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101110111001?
- Как перевести число 1001000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?