Перевести число 111111110000000000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111111110000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111111110000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111110000000000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111110000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111111000000000000000016=1 ∙ 1623 + 1 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.9517601571415E+27 + 3.0948500982135E+26 + 1.9342813113834E+25 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 1.844674407371E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5.2818774997212E+2710
Таким образом:
11111111000000000000000016 = 5.2818774997212E+2710
2. Полученное число 5.2818774997212E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2818774997212E+27 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2818774997212E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2818774997212E+27 ∙ 2 = 5.637549994424E+26 ()
0.637549994424E+26 ∙ 2 = 1.275099988848E+26 ()
0.275099988848E+26 ∙ 2 = 5.50199977696E+25 ()
0.50199977696E+25 ∙ 2 = 1.00399955392E+25 ()
0.00399955392E+25 ∙ 2 = 7.99910784E+22 ()
0.99910784E+22 ∙ 2 = 1.99821568E+22 ()
0.99821568E+22 ∙ 2 = 1.99643136E+22 ()
0.99643136E+22 ∙ 2 = 1.99286272E+22 ()
0.99286272E+22 ∙ 2 = 1.98572544E+22 ()
0.98572544E+22 ∙ 2 = 1.97145088E+22 ()
0.97145088E+22 ∙ 2 = 1.94290176E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2818774997212E+2710=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2818774997212E+2710=0.2
Ответ: 11111111000000000000000016 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести EF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FAC3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 961?
- Перевести шестнадцатеричное число 56.2 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E6FB в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8899aabbccddeeff0011223344556677fedcba98765432100123456789abcdef. в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 4B88 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D4AF?
- Запиши шестнадцатеричное число 144⅛ в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...