Перевести число 1111111101111110001111000001100000011000001111000111111011111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111101111110001111000001100000011000001111000111111011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111101111110001111000001100000011000001111000111111011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111101111110001111000001100000011000001111000111111011111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111101111110001111000001100000011000001111000111111011111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111111011111100011110000011000000110000011110001111110111111112=1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1.8410218400921E+1910
Таким образом:
11111111011111100011110000011000000110000011110001111110111111112 = 1.8410218400921E+1910
2. Полученное число 1.8410218400921E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -36525672788885504 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8410218400921E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -36525672788885504 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-36525672788885504 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-3652567278888550410=-3652567278888550416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8410218400921E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8410218400921E+19 ∙ 16 = 1.3456349441474E+20 ()
0.3456349441474E+20 ∙ 16 = 5.5301591063584E+20 ()
0.5301591063584E+20 ∙ 16 = 8.4825457017344E+20 ()
0.4825457017344E+20 ∙ 16 = 7.7207312277504E+20 ()
0.7207312277504E+20 ∙ 16 = 1.1531699644006E+21 ()
0.1531699644006E+21 ∙ 16 = 2.4507194304096E+21 ()
0.4507194304096E+21 ∙ 16 = 7.2115108865536E+21 ()
0.2115108865536E+21 ∙ 16 = 3.3841741848576E+21 ()
0.3841741848576E+21 ∙ 16 = 6.1467869577216E+21 ()
0.1467869577216E+21 ∙ 16 = 2.3485913235456E+21 ()
0.3485913235456E+21 ∙ 16 = 5.5774611767296E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8410218400921E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.8410218400921E+1910=-36525672788885504.16
Ответ: 11111111011111100011110000011000000110000011110001111110111111112 = -36525672788885504.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0001101000010101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1001111111011.0111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10011110100000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0011111111110111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 01000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1100100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11100110111110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 110000111.11101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10101011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?