Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1111111110 из 4433-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1111111110 из 4433-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111111110 из 4433-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111111110 из 4433-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11111111104433=1 ∙ 44339 + 1 ∙ 44338 + 1 ∙ 44337 + 1 ∙ 44336 + 1 ∙ 44335 + 1 ∙ 44334 + 1 ∙ 44333 + 1 ∙ 44332 + 1 ∙ 44331 + 0 ∙ 44330 = 1 ∙ 6.6111891337936E+32 + 1 ∙ 1.4913578014423E+29 + 1 ∙ 3.3642179143746E+25 + 1 ∙ 7.5890320649101E+21 + 1 ∙ 1711940461292597393 + 1 ∙ 386181019917121 + 1 ∙ 87115050737 + 1 ∙ 19651489 + 1 ∙ 4433 + 0 ∙ 1 = 6.6111891337936E+32 + 1.4913578014423E+29 + 3.3642179143746E+25 + 7.5890320649101E+21 + 1711940461292597393 + 386181019917121 + 87115050737 + 19651489 + 4433 + 0 = 6.6126808280928E+3210

Таким образом:

11111111104433 = 6.6126808280928E+3210

2. Полученное число 6.6126808280928E+32 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1297036692682702848 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6126808280928E+32 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1297036692682702848 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1297036692682702848 2
1.2970366926827E+18 — 6.4851834634135E+17 2
0 6.4851834634135E+17 — 3.2425917317068E+17 2
0 3.2425917317068E+17 — 1.6212958658534E+17 2
0 1.6212958658534E+17 — 8.1064793292669E+16 2
0 8.1064793292669E+16 — 4.0532396646334E+16 2
0 4.0532396646334E+16 — 2.0266198323167E+16 2
0 2.0266198323167E+16 — 1.0133099161584E+16 2
0 1.0133099161584E+16 — 5.0665495807918E+15 2
0 5.0665495807918E+15 — 2.5332747903959E+15 2
0 2.5332747903959E+15 — 1.266637395198E+15 2
0 1.266637395198E+15 — 6.3331869759898E+14 2
0 6.3331869759898E+14 — 3.1665934879949E+14 2
0 3.1665934879949E+14 — 1.5832967439974E+14 2
0 1.5832967439974E+14 — 79164837199872 2
0 79164837199872 — 39582418599936 2
0 39582418599936 — 19791209299968 2
0 19791209299968 — 9895604649984 2
0 9895604649984 — 4947802324992 2
0 4947802324992 — 2473901162496 2
0 2473901162496 — 1236950581248 2
0 1236950581248 — 618475290624 2
0 618475290624 — 309237645312 2
0 309237645312 — 154618822656 2
0 154618822656 — 77309411328 2
0 77309411328 — 38654705664 2
0 38654705664 — 19327352832 2
0 19327352832 — 9663676416 2
0 9663676416 — 4831838208 2
0 4831838208 — 2415919104 2
0 2415919104 — 1207959552 2
0 1207959552 — 603979776 2
0 603979776 — 301989888 2
0 301989888 — 150994944 2
0 150994944 — 75497472 2
0 75497472 — 37748736 2
0 37748736 — 18874368 2
0 18874368 — 9437184 2
0 9437184 — 4718592 2
0 4718592 — 2359296 2
0 2359296 — 1179648 2
0 1179648 — 589824 2
0 589824 — 294912 2
0 294912 — 147456 2
0 147456 — 73728 2
0 73728 — 36864 2
0 36864 — 18432 2
0 18432 — 9216 2
0 9216 — 4608 2
0 4608 — 2304 2
0 2304 — 1152 2
0 1152 — 576 2
0 576 — 288 2
0 288 — 144 2
0 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129703669268270284810=10010000000000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6126808280928E+32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6126808280928E+32 ∙ 2 = 1.2253616561856E+32 ()
0.2253616561856E+32 ∙ 2 = 4.507233123712E+31 ()
0.507233123712E+31 ∙ 2 = 1.014466247424E+31 ()
0.014466247424E+31 ∙ 2 = 2.8932494848E+29 ()
0.8932494848E+29 ∙ 2 = 1.7864989696E+29 ()
0.7864989696E+29 ∙ 2 = 1.5729979392E+29 ()
0.5729979392E+29 ∙ 2 = 1.1459958784E+29 ()
0.1459958784E+29 ∙ 2 = 2.919917568E+28 ()
0.919917568E+28 ∙ 2 = 1.839835136E+28 ()
0.839835136E+28 ∙ 2 = 1.679670272E+28 ()
0.679670272E+28 ∙ 2 = 1.359340544E+28 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6126808280928E+3210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.6126808280928E+3210=1001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 11111111104433 = 1001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4433-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector