Перевод 1111111111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111111111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111111111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111111111111111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111111111111111₈=1 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 4398046511104 + 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 40210710958665₁₀

Таким образом:

1111111111111111₈ = 40210710958665₁₀

2. Полученное число 40210710958665 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40210710958665		2
—	40210710958664	—	20105355479332		2
	1	—	20105355479332	—	10052677739666		2
			0	—	10052677739666	—	5026338869833		2
					0	—	5026338869832	—	2513169434916		2
							1	—	2513169434916	—	1256584717458		2
									0	—	1256584717458	—	628292358729		2
											0	—	628292358728	—	314146179364		2
													1	—	314146179364	—	157073089682		2
															0	—	157073089682	—	78536544841		2
																	0	—	78536544840	—	39268272420		2
																			1	—	39268272420	—	19634136210		2
																					0	—	19634136210	—	9817068105		2
																							0	—	9817068104	—	4908534052		2
																									1	—	4908534052	—	2454267026		2
																											0	—	2454267026	—	1227133513		2
																													0	—	1227133512	—	613566756		2
																															1	—	613566756	—	306783378		2
																																	0	—	306783378	—	153391689		2
																																			0	—	153391688	—	76695844		2
																																					1	—	76695844	—	38347922		2
																																							0	—	38347922	—	19173961		2
																																									0	—	19173960	—	9586980		2
																																											1	—	9586980	—	4793490		2
																																													0	—	4793490	—	2396745		2
																																															0	—	2396744	—	1198372		2
																																																	1	—	1198372	—	599186		2
																																																			0	—	599186	—	299593		2
																																																					0	—	299592	—	149796		2
																																																							1	—	149796	—	74898		2
																																																									0	—	74898	—	37449		2
																																																											0	—	37448	—	18724		2
																																																													1	—	18724	—	9362		2
																																																															0	—	9362	—	4681		2
																																																																	0	—	4680	—	2340		2
																																																																			1	—	2340	—	1170		2
																																																																					0	—	1170	—	585		2
																																																																							0	—	584	—	292		2
																																																																									1	—	292	—	146		2
																																																																											0	—	146	—	73		2
																																																																													0	—	72	—	36		2
																																																																															1	—	36	—	18		2
																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40210710958665₁₀=1001001001001001001001001001001001001001001001₂

Ответ: 1111111111111111₈ = 1001001001001001001001001001001001001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111111111111111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте