Перевести число 11132.42 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11132.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11132.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11132.42 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11132.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11132.425=1 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 1 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 625 + 125 + 25 + 15 + 2 + 0.8 + 0.08 = 792.8810
Таким образом:
11132.425 = 792.8810
2. Полученное число 792.88 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 792 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 792 | 8 | |||||
792 | — | 99 | 8 | ||||
0 | 96 | — | 12 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=14308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88 ∙ 8 = 7.04 (7)
0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8810=0.702436560508
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
792.8810=1430.702436560508
Ответ: 11132.425 = 1430.702436560508.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному числу 67?
- Перевод числа 3055 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите пятеричное число 29.10 в восьмеричную систему
- Представить пятеричное число 3213 в восьмеричной системе
- Представить пятеричное число 231033.213 в восьмеричной системе счисления
- Запиши пятеричное число 25 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 19 из пятеричной в восьмеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 72691?
- Как перевести число 1332 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 11.001 из пятеричной в восьмеричную систему счисления