Перевести число 1115 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111516=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 256 + 16 + 5 = 437310
Таким образом:
111516 = 437310
2. Полученное число 4373 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4373 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4372 | — | 2186 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2186 | — | 1093 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
437310=10001000101012
Ответ: 111516 = 10001000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите D32CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D7A109 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5DE в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 90A в двоичной системе счисления?
- Переведите 290 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DFA23 в двоичной системе
- Перевод числа A65DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1ab2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 114 в двоичной системе?
- Перевести число D0AB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления