Перевод 1116022 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1116022 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1116022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1116022 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1116022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1116022₈=1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 262144 + 32768 + 4096 + 3072 + 0 + 16 + 2 = 302098₁₀

Таким образом:

1116022₈ = 302098₁₀

2. Полученное число 302098 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	302098		2
—	302098	—	151049		2
	0	—	151048	—	75524		2
			1	—	75524	—	37762		2
					0	—	37762	—	18881		2
							0	—	18880	—	9440		2
									1	—	9440	—	4720		2
											0	—	4720	—	2360		2
													0	—	2360	—	1180		2
															0	—	1180	—	590		2
																	0	—	590	—	295		2
																			0	—	294	—	147		2
																					1	—	146	—	73		2
																							1	—	72	—	36		2
																									1	—	36	—	18		2
																											0	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

302098₁₀=1001001110000010010₂

Ответ: 1116022₈ = 1001001110000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1116022 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте