Перевод 111916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111916 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111916₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 4096 + 2304 + 16 + 6 = 1120534₁₀

Таким образом:

111916₁₆ = 1120534₁₀

2. Полученное число 1120534 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1120534		2
—	1120534	—	560267		2
	0	—	560266	—	280133		2
			1	—	280132	—	140066		2
					1	—	140066	—	70033		2
							0	—	70032	—	35016		2
									1	—	35016	—	17508		2
											0	—	17508	—	8754		2
													0	—	8754	—	4377		2
															0	—	4376	—	2188		2
																	1	—	2188	—	1094		2
																			0	—	1094	—	547		2
																					0	—	546	—	273		2
																							1	—	272	—	136		2
																									1	—	136	—	68		2
																											0	—	68	—	34		2
																													0	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1120534₁₀=100010001100100010110₂

Ответ: 111916₁₆ = 100010001100100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111916 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте