Перевод AD45EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AD45EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AD45EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AD45EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AD45EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AD45EF₁₆=A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 851968 + 16384 + 1280 + 224 + 15 = 11355631₁₀

Таким образом:

AD45EF₁₆ = 11355631₁₀

2. Полученное число 11355631 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11355631		2
—	11355630	—	5677815		2
	1	—	5677814	—	2838907		2
			1	—	2838906	—	1419453		2
					1	—	1419452	—	709726		2
							1	—	709726	—	354863		2
									0	—	354862	—	177431		2
											1	—	177430	—	88715		2
													1	—	88714	—	44357		2
															1	—	44356	—	22178		2
																	1	—	22178	—	11089		2
																			0	—	11088	—	5544		2
																					1	—	5544	—	2772		2
																							0	—	2772	—	1386		2
																									0	—	1386	—	693		2
																											0	—	692	—	346		2
																													1	—	346	—	173		2
																															0	—	172	—	86		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11355631₁₀=101011010100010111101111₂

Ответ: AD45EF₁₆ = 101011010100010111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AD45EF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте