Перевести число 112.02 из троичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 112.02 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 112.02 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 112.02 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 112.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

112.02₃=1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 2 ∙ 3^-2 = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 3 + 2 + 0 + 0.22222222222222 = 14.222222222222₁₀

Таким образом:

112.02₃ = 14.222222222222₁₀

2. Полученное число 14.222222222222 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.222222222222 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14₁₀=16₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.222222222222 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.222222222222 ∙ 8 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 8 = 6.222222222208 (6)
0.222222222208 ∙ 8 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 8 = 6.222222221312 (6)
0.222222221312 ∙ 8 = 1.777777770496 (1)
0.777777770496 ∙ 8 = 6.222222163968 (6)
0.222222163968 ∙ 8 = 1.777777311744 (1)
0.777777311744 ∙ 8 = 6.222218493952 (6)
0.222218493952 ∙ 8 = 1.777747951616 (1)
0.777747951616 ∙ 8 = 6.221983612928 (6)
0.221983612928 ∙ 8 = 1.775868903424 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.222222222222₁₀=0.16161616161₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.222222222222₁₀=16.16161616161₈

Ответ: 112.02₃ = 16.16161616161₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему

• Как представлено троичное число 110.101 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести троичное число 81 в восьмеричную систему счисления
• Представить троичное число 1000 в восьмеричной системе
• Представьте троичное число 254 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 1101 из троичной в восьмеричную систему счисления
• Запиши троичное число 2 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число B из троичной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести 210 из троичной в восьмеричную систему
• Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 10?
• Переведите число 30021 из троичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: