Перевести число 112.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 112.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 112.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.248=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 2 + 0.25 + 0.0625 = 74.312510
Таким образом:
112.248 = 74.312510
2. Полученное число 74.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 74 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.312510=1001010.01012
Ответ: 112.248 = 1001010.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 707.72 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 111011001 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 120222222222 в двоичной системе счисления
- Как перевести 53427 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 104 в двоичной системе?
- Переведите 2002222 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6435?
- Перевод числа 7707 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3.07 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13475?
(пока оценок нет)
Загрузка...