Перевести число 707.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 707.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 707.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 707.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 707.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
707.728=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 0 + 7 + 0.875 + 0.03125 = 455.9062510
Таким образом:
707.728 = 455.9062510
2. Полученное число 455.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 455 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 455 | 2 | |||||||||||||||
454 | — | 227 | 2 | ||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45510=1110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
455.9062510=111000111.111012
Ответ: 707.728 = 111000111.111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1137 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 31421 в двоичной системе
- Переведите 45107 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6707?
- Как выглядит восьмеричное число 16.75 в двоичной системе?
- Перевести число 32345 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 417.34 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 45.7 в двоичной системе счисления
- Переведите число 72234 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 10657 в двоичной системе?