Перевести число 1742.367 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1742.367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1742.367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1742.367 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1742.367 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1742.367₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 32 + 2 + 0.375 + 0.09375 + 0.013671875 = 994.482421875₁₀

Таким образом:

1742.367₈ = 994.482421875₁₀

2. Полученное число 994.482421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 994 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.482421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 994 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

994₁₀=3E2₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.482421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.482421875 ∙ 16 = 7.71875 (7)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.482421875₁₀=0.7B8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

994.482421875₁₀=3E2.7B8₁₆

Ответ: 1742.367₈ = 3E2.7B8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 72515?
• Как выглядит восьмеричное число 1.521 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 140733?
• Запишите восьмеричное число 1361 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 23241 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите число 6.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 4033765.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 1051 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 42.454 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 11767.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: