Перевести число 1742.367 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1742.367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1742.367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1742.367 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1742.367 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1742.3678=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 32 + 2 + 0.375 + 0.09375 + 0.013671875 = 994.48242187510
Таким образом:
1742.3678 = 994.48242187510
2. Полученное число 994.482421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 994 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.482421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 994 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 994 | 16 | |||
992 | — | 62 | 16 | ||
2 | 48 | 3 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99410=3E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.482421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.482421875 ∙ 16 = 7.71875 (7)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48242187510=0.7B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
994.48242187510=3E2.7B816
Ответ: 1742.3678 = 3E2.7B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 45234123434 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 107345755 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7605 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 443270 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 1100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 40.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 12510 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1731.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?