Перевести число 112.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 112.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 112.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.68=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 2 + 0.75 = 74.7510
Таким образом:
112.68 = 74.7510
2. Полученное число 74.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 74 | 16 | |
64 | 4 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=4A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.7510=4A.C16
Ответ: 112.68 = 4A.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 35421 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 5.1 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 20417 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 3401.24 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 071 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 34125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 2733 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 107.734?
- Запишите восьмеричное число 717171717171717171717171 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 13674 в шестнадцатеричную систему