Перевести число 112.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 112.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 112.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.78=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 2 + 0.875 = 74.87510
Таким образом:
112.78 = 74.87510
2. Полученное число 74.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 74 | 16 | |
64 | 4 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=4A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.87510=4A.E16
Ответ: 112.78 = 4A.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 71536742 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 136053 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 47?
- Перевод числа 121.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1555376 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 116.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 76.15 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1253 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 232.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 32540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?