Перевод 1121010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1121010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1121010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1121010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1121010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1121010₁₆=1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 131072 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 17960976₁₀

Таким образом:

1121010₁₆ = 17960976₁₀

2. Полученное число 17960976 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17960976		2
—	17960976	—	8980488		2
	0	—	8980488	—	4490244		2
			0	—	4490244	—	2245122		2
					0	—	2245122	—	1122561		2
							0	—	1122560	—	561280		2
									1	—	561280	—	280640		2
											0	—	280640	—	140320		2
													0	—	140320	—	70160		2
															0	—	70160	—	35080		2
																	0	—	35080	—	17540		2
																			0	—	17540	—	8770		2
																					0	—	8770	—	4385		2
																							0	—	4384	—	2192		2
																									1	—	2192	—	1096		2
																											0	—	1096	—	548		2
																													0	—	548	—	274		2
																															0	—	274	—	137		2
																																	0	—	136	—	68		2
																																			1	—	68	—	34		2
																																					0	—	34	—	17		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									1	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17960976₁₀=1000100100001000000010000₂

Ответ: 1121010₁₆ = 1000100100001000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1121010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте