Перевести число 113.134 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 113.134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 113.134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 113.134 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 113.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

113.134₈=1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 3 + 0.125 + 0.046875 + 0.0078125 = 75.1796875₁₀

Таким образом:

113.134₈ = 75.1796875₁₀

2. Полученное число 75.1796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 75 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

75₁₀=4B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1796875₁₀=0.2E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

75.1796875₁₀=4B.2E₁₆

Ответ: 113.134₈ = 4B.2E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите 101101111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 600 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 167.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 245613 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 11001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 13634?
• Представьте восьмеричное число 177651 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 1234.24 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 1256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 7054333214 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: