Перевести число 113.36621320712 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.36621320712 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 113.36621320712 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 113.36621320712 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 113.36621320712 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
113.366213207128=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 8 + 3 + 0.375 + 0.09375 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 1.1444091796875E-5 + 9.5367431640625E-7 + 0 + 5.2154064178467E-8 + 9.3132257461548E-10 + 2.3283064365387E-10 = 75.48099999991210
Таким образом:
113.366213207128 = 75.48099999991210
2. Полученное число 75.480999999912 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.480999999912 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.480999999912 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.480999999912 ∙ 2 = 0.961999999824 (0)
0.961999999824 ∙ 2 = 1.923999999648 (1)
0.923999999648 ∙ 2 = 1.847999999296 (1)
0.847999999296 ∙ 2 = 1.695999998592 (1)
0.695999998592 ∙ 2 = 1.391999997184 (1)
0.391999997184 ∙ 2 = 0.783999994368 (0)
0.783999994368 ∙ 2 = 1.567999988736 (1)
0.567999988736 ∙ 2 = 1.135999977472 (1)
0.135999977472 ∙ 2 = 0.271999954944 (0)
0.271999954944 ∙ 2 = 0.543999909888 (0)
0.543999909888 ∙ 2 = 1.087999819776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48099999991210=0.011110110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.48099999991210=1001011.011110110012
Ответ: 113.366213207128 = 1001011.011110110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 705?
- Представить восьмеричное число 1321 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 654.44 в двоичной системе?
- Перевод числа 774356 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 110127 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1033 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 145.04 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 752512 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 54523?
- Переведите 2301 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...