Перевести число 14203.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14203.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14203.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14203.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14203.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14203.48=1 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 128 + 0 + 3 + 0.5 = 6275.510
Таким образом:
14203.48 = 6275.510
2. Полученное число 6275.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6275 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6275 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6275 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6274 | — | 3137 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3136 | — | 1568 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1568 | — | 784 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
627510=11000100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6275.510=1100010000011.12
Ответ: 14203.48 = 1100010000011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 301.553412?
- Как перевести число 1460 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 4310 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 431257?
- Как перевести 3256 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 6277 в двоичную систему
- Переведите число 0575001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 17544 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 113.37 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 356.456 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...