Перевести число 73012.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73012.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73012.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73012.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73012.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73012.568=7 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 28672 + 1536 + 0 + 8 + 2 + 0.625 + 0.09375 = 30218.7187510
Таким образом:
73012.568 = 30218.7187510
2. Полученное число 30218.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30218 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30218 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 30218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
30218 | — | 15109 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 15108 | — | 7554 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 7554 | — | 3777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3776 | — | 1888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1888 | — | 944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3021810=1110110000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30218.7187510=111011000001010.101112
Ответ: 73012.568 = 111011000001010.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1525777 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 510 в двоичной системе?
- Переведите число 10011011 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 111000000 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2252?
- Перевод числа 6302173 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод CA из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 130452 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1024757520 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 0.75 в двоичной системе?