Перевести число 113.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 113.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 113.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 113.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
113.68=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 3 + 0.75 = 75.7510
Таким образом:
113.68 = 75.7510
2. Полученное число 75.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.7510=1001011.112
Ответ: 113.68 = 1001011.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 110001111010011 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3452342 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10010?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 261105?
- Перевести число 1111111111111111 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 134.25?
- Переведите восьмеричное число 131.4702 в двоичную систему
- Перевод числа 3066.2540 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2570?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7465?
(пока оценок нет)
Загрузка...