Перевести число 1135.315100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1135.315100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1135.315100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1135.315100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1135.315100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1135.3151008=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 512 + 64 + 24 + 5 + 0.375 + 0.015625 + 0.009765625 + 0.000244140625 + 0 + 0 = 605.4006347656210
Таким образом:
1135.3151008 = 605.4006347656210
2. Полученное число 605.40063476562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 605 в двоичную систему;
- Перевести 0.40063476562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 605 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 605 | 2 | |||||||||||||||||
| 604 | — | 302 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60510=10010111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40063476562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40063476562 ∙ 2 = 0.80126953124 (0)
0.80126953124 ∙ 2 = 1.60253906248 (1)
0.60253906248 ∙ 2 = 1.20507812496 (1)
0.20507812496 ∙ 2 = 0.41015624992 (0)
0.41015624992 ∙ 2 = 0.82031249984 (0)
0.82031249984 ∙ 2 = 1.64062499968 (1)
0.64062499968 ∙ 2 = 1.28124999936 (1)
0.28124999936 ∙ 2 = 0.56249999872 (0)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4006347656210=0.011001101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
605.4006347656210=1001011101.011001101002
Ответ: 1135.3151008 = 1001011101.011001101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 0110 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 552 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2014 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 346517?
- Как выглядит восьмеричное число 244 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5376?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7340571?
- Как будет записано восьмеричное число 742.415 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 5124 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 234.1 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...