Перевести число 114.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 114.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 114.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.416=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 16 + 4 + 0.25 = 276.2510
Таким образом:
114.416 = 276.2510
2. Полученное число 276.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 276 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 276 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 276 | 8 | |||
272 | — | 34 | 8 | ||
4 | 32 | 4 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27610=4248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
276.2510=424.28
Ответ: 114.416 = 424.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 58BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7d?
- Перевести шестнадцатеричное число 32FD в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду E413?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10F.3 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1B3.4D в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1541 в восьмеричной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 18E в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 53821?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 39A5?