Перевод 11411.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 11411.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11411.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11411.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11411.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11411.7₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 65536 + 4096 + 1024 + 16 + 1 + 0.4375 = 70673.4375₁₀

Таким образом:

11411.7₁₆ = 70673.4375₁₀

2. Полученное число 70673.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 70673 в восьмеричную систему;
Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 70673 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	70673		8
—	70672	—	8834		8
	1	—	8832	—	1104		8
			2	—	1104	—	138		8
					0	—	136	—	17	8
							2	—	16	2
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70673₁₀=212021₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.34₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

70673.4375₁₀=212021.34₈

Ответ: 11411.7₁₆ = 212021.34₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11411.7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте