Перевести число 15.2 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 15.2 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.2 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.2 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.215=1 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 2 ∙ 15-1 = 1 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.066666666666667 = 15 + 5 + 0.13333333333333 = 20.13333333333310
Таким образом:
15.215 = 20.13333333333310
2. Полученное число 20.133333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.133333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.133333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.133333333333 ∙ 2 = 0.266666666666 (0)
0.266666666666 ∙ 2 = 0.533333333332 (0)
0.533333333332 ∙ 2 = 1.066666666664 (1)
0.066666666664 ∙ 2 = 0.133333333328 (0)
0.133333333328 ∙ 2 = 0.266666666656 (0)
0.266666666656 ∙ 2 = 0.533333333312 (0)
0.533333333312 ∙ 2 = 1.066666666624 (1)
0.066666666624 ∙ 2 = 0.133333333248 (0)
0.133333333248 ∙ 2 = 0.266666666496 (0)
0.266666666496 ∙ 2 = 0.533333332992 (0)
0.533333332992 ∙ 2 = 1.066666665984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13333333333310=0.001000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.13333333333310=10100.001000100012
Ответ: 15.215 = 10100.001000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Переведите 15-ое число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0 в двоичную систему счисления
- Представьте 15-ое число 26 в двоичной системе
- Запишите 15-ое число 1101 в двоичной системе счисления
- Представьте 15-ое число 10000 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 15-ое число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw в двоичной системе?
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 10000000000000000?
- Перевод числа 2345 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 15-ое число 2829 в двоичную систему счисления
- Перевод 473 из 15-ой в двоичную систему
- Запишите 15-ое число 4 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...