Перевод 114142142 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 114142142 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 114142142 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 114142142 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 114142142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

114142142₆=1 ∙ 6⁸ + 1 ∙ 6⁷ + 4 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 4 ∙ 6⁴ + 2 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 4 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 1679616 + 1 ∙ 279936 + 4 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 4 ∙ 1296 + 2 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 2 ∙ 1 = 1679616 + 279936 + 186624 + 7776 + 5184 + 432 + 36 + 24 + 2 = 2159630₁₀

Таким образом:

114142142₆ = 2159630₁₀

2. Полученное число 2159630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2159630		2
—	2159630	—	1079815		2
	0	—	1079814	—	539907		2
			1	—	539906	—	269953		2
					1	—	269952	—	134976		2
							1	—	134976	—	67488		2
									0	—	67488	—	33744		2
											0	—	33744	—	16872		2
													0	—	16872	—	8436		2
															0	—	8436	—	4218		2
																	0	—	4218	—	2109		2
																			0	—	2108	—	1054		2
																					1	—	1054	—	527		2
																							0	—	526	—	263		2
																									1	—	262	—	131		2
																											1	—	130	—	65		2
																													1	—	64	—	32		2
																															1	—	32	—	16		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2159630₁₀=1000001111010000001110₂

Ответ: 114142142₆ = 1000001111010000001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 114142142 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте