Перевести число 1145.3267 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1145.3267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1145.3267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1145.3267 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1145.3267 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1145.32678=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 32 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.001708984375 = 613.4196777343810
Таким образом:
1145.32678 = 613.4196777343810
2. Полученное число 613.41967773438 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 613 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.41967773438 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 613 | 16 | |||
608 | — | 38 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=26516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41967773438 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41967773438 ∙ 16 = 6.71484375008 (6)
0.71484375008 ∙ 16 = 11.43750000128 (B)
0.43750000128 ∙ 16 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4196777343810=0.6B70000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
613.4196777343810=265.6B70000000016
Ответ: 1145.32678 = 265.6B70000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 416 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 414.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3534 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3166?
- Перевод 536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 20005 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1667 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 63.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 37210 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 37230 в шестнадцатеричной системе счисления