Перевод BADDF00D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BADDF00D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BADDF00D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BADDF00D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BADDF00D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BADDF00D₁₆=B ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 11 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2952790016 + 167772160 + 13631488 + 851968 + 61440 + 0 + 0 + 13 = 3135107085₁₀

Таким образом:

BADDF00D₁₆ = 3135107085₁₀

2. Полученное число 3135107085 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3135107085		2
—	3135107084	—	1567553542		2
	1	—	1567553542	—	783776771		2
			0	—	783776770	—	391888385		2
					1	—	391888384	—	195944192		2
							1	—	195944192	—	97972096		2
									0	—	97972096	—	48986048		2
											0	—	48986048	—	24493024		2
													0	—	24493024	—	12246512		2
															0	—	12246512	—	6123256		2
																	0	—	6123256	—	3061628		2
																			0	—	3061628	—	1530814		2
																					0	—	1530814	—	765407		2
																							0	—	765406	—	382703		2
																									1	—	382702	—	191351		2
																											1	—	191350	—	95675		2
																													1	—	95674	—	47837		2
																															1	—	47836	—	23918		2
																																	1	—	23918	—	11959		2
																																			0	—	11958	—	5979		2
																																					1	—	5978	—	2989		2
																																							1	—	2988	—	1494		2
																																									1	—	1494	—	747		2
																																											0	—	746	—	373		2
																																													1	—	372	—	186		2
																																															1	—	186	—	93		2
																																																	0	—	92	—	46		2
																																																			1	—	46	—	23		2
																																																					0	—	22	—	11		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3135107085₁₀=10111010110111011111000000001101₂

Ответ: BADDF00D₁₆ = 10111010110111011111000000001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BADDF00D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте