Перевод c31e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число c31e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода c31e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число c31e16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа c31e16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

c31e16₁₆=c ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12582912 + 196608 + 4096 + 3584 + 16 + 6 = 12787222₁₀

Таким образом:

c31e16₁₆ = 12787222₁₀

2. Полученное число 12787222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12787222		2
—	12787222	—	6393611		2
	0	—	6393610	—	3196805		2
			1	—	3196804	—	1598402		2
					1	—	1598402	—	799201		2
							0	—	799200	—	399600		2
									1	—	399600	—	199800		2
											0	—	199800	—	99900		2
													0	—	99900	—	49950		2
															0	—	49950	—	24975		2
																	0	—	24974	—	12487		2
																			1	—	12486	—	6243		2
																					1	—	6242	—	3121		2
																							1	—	3120	—	1560		2
																									1	—	1560	—	780		2
																											0	—	780	—	390		2
																													0	—	390	—	195		2
																															0	—	194	—	97		2
																																	1	—	96	—	48		2
																																			1	—	48	—	24		2
																																					0	—	24	—	12		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12787222₁₀=110000110001111000010110₂

Ответ: c31e16₁₆ = 110000110001111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число c31e16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте