Перевести число 116.07024365605 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 116.07024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 116.07024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 116.07024365605 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 116.07024365605 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
116.070243656058=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 8 + 6 + 0 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 1.1444091796875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 2.9802322387695E-7 + 4.4703483581543E-8 + 0 + 5.8207660913467E-10 = 78.10999999998610
Таким образом:
116.070243656058 = 78.10999999998610
2. Полученное число 78.109999999986 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.109999999986 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109999999986 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109999999986 ∙ 2 = 0.219999999972 (0)
0.219999999972 ∙ 2 = 0.439999999944 (0)
0.439999999944 ∙ 2 = 0.879999999888 (0)
0.879999999888 ∙ 2 = 1.759999999776 (1)
0.759999999776 ∙ 2 = 1.519999999552 (1)
0.519999999552 ∙ 2 = 1.039999999104 (1)
0.039999999104 ∙ 2 = 0.079999998208 (0)
0.079999998208 ∙ 2 = 0.159999996416 (0)
0.159999996416 ∙ 2 = 0.319999992832 (0)
0.319999992832 ∙ 2 = 0.639999985664 (0)
0.639999985664 ∙ 2 = 1.279999971328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10999999998610=0.000111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.10999999998610=1001110.000111000012
Ответ: 116.070243656058 = 1001110.000111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 0111 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 23376333 в двоичную систему
- Как перевести число 6665 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1042.2?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 171.25?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23614?
- Запиши восьмеричное число 47166774 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 341.3?
- Представить восьмеричное число 775.62 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 23527?
(пока оценок нет)
Загрузка...