Перевести число 1164.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1164.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1164.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1164.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1164.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1164.368=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 48 + 4 + 0.375 + 0.09375 = 628.4687510
Таким образом:
1164.368 = 628.4687510
2. Полученное число 628.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 628 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 628 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 628 | 2 | |||||||||||||||||
628 | — | 314 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62810=10011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
628.4687510=1001110100.011112
Ответ: 1164.368 = 1001110100.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 54523 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 551.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1741006174 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 17263.66 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 5251 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7603 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 5247 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 461.2753?
- Как представлено восьмеричное число 1703031355 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5021?