Перевести число 117.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 117.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 117.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 117.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 117.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
117.58=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 7 + 0.625 = 79.62510
Таким образом:
117.58 = 79.62510
2. Полученное число 79.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 79 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.62510=1001111.1012
Ответ: 117.58 = 1001111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 44.5 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 7701 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 065?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76423052?
- Представьте восьмеричное число 2022442225104010 в двоичной системе
- Как перевести число EC из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 2277 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3365 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 133.3?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 47.34?
(пока оценок нет)
Загрузка...