Перевести число 44.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.58=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 32 + 4 + 0.625 = 36.62510
Таким образом:
44.58 = 36.62510
2. Полученное число 36.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.62510=100100.1012
Ответ: 44.58 = 100100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 463 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 156.12 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 11272 в двоичной системе
- Перевод 231.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 245.162 в двоичной системе
- Перевести 4701.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 62264 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 66271334 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1354?
- Перевод 111000111010 из восьмеричной в двоичную систему