Перевод 11D04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11D04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11D04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11D04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11D04 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11D04₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 3328 + 0 + 4 = 72964₁₀

Таким образом:

11D04₁₆ = 72964₁₀

2. Полученное число 72964 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72964		2
—	72964	—	36482		2
	0	—	36482	—	18241		2
			0	—	18240	—	9120		2
					1	—	9120	—	4560		2
							0	—	4560	—	2280		2
									0	—	2280	—	1140		2
											0	—	1140	—	570		2
													0	—	570	—	285		2
															0	—	284	—	142		2
																	1	—	142	—	71		2
																			0	—	70	—	35		2
																					1	—	34	—	17		2
																							1	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72964₁₀=10001110100000100₂

Ответ: 11D04₁₆ = 10001110100000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11D04 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте