Перевести число 11f0.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11f0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11f0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11f0.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11f0.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11f0.816=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + f ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 4096 + 256 + 240 + 0 + 0.5 = 4592.510
Таким образом:
11f0.816 = 4592.510
2. Полученное число 4592.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4592 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4592 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4592 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4592 | — | 2296 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2296 | — | 1148 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1148 | — | 574 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
459210=10001111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4592.510=1000111110000.12
Ответ: 11f0.816 = 1000111110000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 6FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 57439 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 11001000 в двоичной системе
- Как перевести число 00110000001100101101000010010101110100001010010111010000101101100011010000110001001100010011000000100000110100001010100011010000101111101101000010110001110100011000001011010000101110111101000110000000001000001101000010011011110100001011010111010000101100111101000110000000001000001101000010100010110100001011001111010000101101011101000010111110110100011000000111010000101101011101000010111011110100011000101000001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9e3e?
- Запишите шестнадцатеричное число 1010100011 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1D2 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9C72?
- Представьте шестнадцатеричное число 0436 в двоичной системе
- Как перевести 107F из шестнадцатеричной в двоичную систему?