Перевести число 11f0.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11f0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11f0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11f0.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11f0.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11f0.816=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + f ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 4096 + 256 + 240 + 0 + 0.5 = 4592.510
Таким образом:
11f0.816 = 4592.510
2. Полученное число 4592.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4592 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4592 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4592 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4592 | — | 2296 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2296 | — | 1148 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1148 | — | 574 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
459210=10001111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4592.510=1000111110000.12
Ответ: 11f0.816 = 1000111110000.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 300BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1406E в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0A0007 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.1E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F4F0 в двоичной системе?
- Переведите число 55555555 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 54F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 711.13 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9e3e в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 50270 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...