Перевести число 54F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
54F116=5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + F ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 240 + 1 = 2174510
Таким образом:
54F116 = 2174510
2. Полученное число 21745 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21744 | — | 10872 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10872 | — | 5436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5436 | — | 2718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2718 | — | 1359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1358 | — | 679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2174510=1010100111100012
Ответ: 54F116 = 1010100111100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1A9B в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6A4 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число D0E5 в двоичной системе счисления
- Как перевести 892AF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 511A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7F16 в двоичной системе
- Перевод 24CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 14E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число c71 в двоичную систему
- Перевод 0.1010111000011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления