Перевести число 12.05 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.058=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 0 + 0.078125 = 10.07812510
Таким образом:
12.058 = 10.07812510
2. Полученное число 10.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.07812510=1010.0001012
Ответ: 12.058 = 1010.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 5757 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 1725226 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 46.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 133.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 171160?
- Представьте восьмеричное число 1025 в двоичной системе счисления
- Переведите 3101 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 0473 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 23750 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2012?
(пока оценок нет)
Загрузка...