Перевести число 12.122 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.122 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.122 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.122 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1228=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.125 + 0.03125 + 0.00390625 = 10.1601562510
Таким образом:
12.1228 = 10.1601562510
2. Полученное число 10.16015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.16015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.1601562510=1010.001010012
Ответ: 12.1228 = 1010.001010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 6531 в двоичной системе счисления
- Перевод 5021 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 3.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5534?
- Перевести восьмеричное число 6461 в двоичную систему
- Как перевести число 526.3 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1032.675 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 175707 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 25471 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 356.5 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...