Перевести число 65.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.38=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 48 + 5 + 0.375 = 53.37510
Таким образом:
65.38 = 53.37510
2. Полученное число 53.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.37510=110101.0112
Ответ: 65.38 = 110101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 555.51 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7312610 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 0.732 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 11110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 210.65?
- Представить восьмеричное число 5.74 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 171526?
- Переведите восьмеричное число 31650153 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7414.57?
- Переведите восьмеричное число 327.4 в двоичную систему