Перевести число 36041.257 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36041.257 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36041.257 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36041.257 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36041.257 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36041.2578=3 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 3 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 12288 + 3072 + 0 + 32 + 1 + 0.25 + 0.078125 + 0.013671875 = 15393.34179687510
Таким образом:
36041.2578 = 15393.34179687510
2. Полученное число 15393.341796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15393 в двоичную систему;
- Перевести 0.341796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15393 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15393 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15392 | — | 7696 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7696 | — | 3848 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3848 | — | 1924 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1924 | — | 962 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1539310=111100001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.341796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.341796875 ∙ 2 = 0.68359375 (0)
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34179687510=0.0101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15393.34179687510=11110000100001.0101011112
Ответ: 36041.2578 = 11110000100001.0101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.101?
- Запиши восьмеричное число 573320 в двоичной системе
- Перевод 1635 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 743524 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3426170 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1033.33 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 103.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 101010111011?
- Как перевести 1415 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1510 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...