Перевести число 12.3 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.3 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.3 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.34=1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 0.75 = 6.7510
Таким образом:
12.34 = 6.7510
2. Полученное число 6.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.7510=110.112
Ответ: 12.34 = 110.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как выглядит четверичное число 337 в двоичной системе счисления?
- Переведите четверичное число 1100000 в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 1100000000?
- Как перевести число 17 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 128?
- Как выглядит четверичное число 42 в двоичной системе?
- Как перевести 100 из четверичной в двоичную систему?
- Как перевести 43 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 368 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 365 из четверичной в двоичную систему счисления