Перевод 543210 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 543210 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 543210 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 543210 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 543210 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

543210₆=5 ∙ 6⁵ + 4 ∙ 6⁴ + 3 ∙ 6³ + 2 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 5 ∙ 7776 + 4 ∙ 1296 + 3 ∙ 216 + 2 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 38880 + 5184 + 648 + 72 + 6 + 0 = 44790₁₀

Таким образом:

543210₆ = 44790₁₀

2. Полученное число 44790 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44790		2
—	44790	—	22395		2
	0	—	22394	—	11197		2
			1	—	11196	—	5598		2
					1	—	5598	—	2799		2
							0	—	2798	—	1399		2
									1	—	1398	—	699		2
											1	—	698	—	349		2
													1	—	348	—	174		2
															1	—	174	—	87		2
																	0	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44790₁₀=1010111011110110₂

Ответ: 543210₆ = 1010111011110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 543210 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте