Перевести число 12.312 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.312 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.312 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.3128=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.375 + 0.015625 + 0.00390625 = 10.3945312510
Таким образом:
12.3128 = 10.3945312510
2. Полученное число 10.39453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.39453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 16 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.6516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.3945312510=10.6516
Ответ: 12.3128 = 10.6516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 154722?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7142?
- Переведите восьмеричное число 452341234342 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 537.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 2027 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 2560 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 057 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.1146?
- Запиши восьмеричное число 1556 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1166 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления