Перевести число 12.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.3516=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.1875 + 0.01953125 = 18.2070312510
Таким образом:
12.3516 = 18.2070312510
2. Полученное число 18.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.2070312510=10010.001101012
Ответ: 12.3516 = 10010.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1100011?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 21E.7F?
- Перевести шестнадцатеричное число B376CF в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A49 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4356 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 11510 в двоичной системе счисления
- Перевести число D891 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B5EF?
- Представьте шестнадцатеричное число 15c8 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D0BCD0B5D0BCD18B в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...