Перевести число 21E.7F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21E.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21E.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21E.7F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21E.7F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21E.7F16=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 16 + 14 + 0.4375 + 0.05859375 = 542.4960937510
Таким образом:
21E.7F16 = 542.4960937510
2. Полученное число 542.49609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 542 в двоичную систему;
- Перевести 0.49609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 542 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 542 | 2 | |||||||||||||||||
| 542 | — | 271 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54210=10000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.49609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49609375 ∙ 2 = 0.9921875 (0)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4960937510=0.011111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
542.4960937510=1000011110.011111112
Ответ: 21E.7F16 = 1000011110.011111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 98ABE в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7E7D30 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 62.35 в двоичную систему
- Как перевести 00ffffc0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 12492 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10B.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод D03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C49C4000?
- Запиши шестнадцатеричное число 51D15.8153 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 152.8C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...