Перевести число 12.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.458=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 0.5 + 0.078125 = 10.57812510
Таким образом:
12.458 = 10.57812510
2. Полученное число 10.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.57812510=10.9416
Ответ: 12.458 = 10.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 123005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 710276 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 63.13 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 260 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7676462 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1317?
- Как перевести 563.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 12573 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 14533.16560000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 164.0314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления