Перевести число 12.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.78=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 8 + 2 + 0.875 = 10.87510
Таким образом:
12.78 = 10.87510
2. Полученное число 10.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.87510=10.E16
Ответ: 12.78 = 10.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 57.32 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 152.5?
- Перевести восьмеричное число 561274 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2444.32?
- Перевести восьмеричное число 33215 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 14650 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 771.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1461 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 261.22 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 23547?