Перевести число 12.7110 из 12-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12.7110 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12.7110 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.7110 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.7110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.711012=1 ∙ 121 + 2 ∙ 120 + 7 ∙ 12-1 + 1 ∙ 12-2 + 1 ∙ 12-3 + 0 ∙ 12-4 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.083333333333333 + 1 ∙ 0.0069444444444444 + 1 ∙ 0.0005787037037037 + 0 ∙ 4.8225308641975E-5 = 12 + 2 + 0.58333333333333 + 0.0069444444444444 + 0.0005787037037037 + 0 = 14.59085648148110
Таким образом:
12.711012 = 14.59085648148110
2. Полученное число 14.590856481481 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.590856481481 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 14 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.590856481481 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.590856481481 ∙ 8 = 4.726851851848 (4)
0.726851851848 ∙ 8 = 5.814814814784 (5)
0.814814814784 ∙ 8 = 6.518518518272 (6)
0.518518518272 ∙ 8 = 4.148148146176 (4)
0.148148146176 ∙ 8 = 1.185185169408 (1)
0.185185169408 ∙ 8 = 1.481481355264 (1)
0.481481355264 ∙ 8 = 3.851850842112 (3)
0.851850842112 ∙ 8 = 6.814806736896 (6)
0.814806736896 ∙ 8 = 6.518453895168 (6)
0.518453895168 ∙ 8 = 4.147631161344 (4)
0.147631161344 ∙ 8 = 1.181049290752 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59085648148110=0.456411366418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.59085648148110=16.456411366418
Ответ: 12.711012 = 16.456411366418.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему
- Как перевести 5E из 12-ой в восьмеричную систему?
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному числу A12?
- Переведите 12-ое число 356 в восьмеричную систему счисления
- Представить 12-ое число 402 в восьмеричной системе
- Запиши 12-ое число 331.12 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит 12-ое число 100 в восьмеричной системе?
- Перевести 44 из 12-ой в восьмеричную систему
- Переведите 12-ое число 23102 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 64 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 551?
(пока оценок нет)
Загрузка...